Marcel Kenji de Carli Silva.

O Trypanosoma é um gênero que contém duas espécies patogênicas para os seres humanos: Trypanosoma brucei e Trypanosoma cruzi. Essas duas espécies são relevantes em termos de economia, bem-estar e saúde. O metabolismo dos diferentes estágios de ambos os tripanossomatídeos patogênicos tem sido objeto de estudo não apenas por sua relevância para a economia e a saúde humana, mas também por seu interesse biológico intrínseco. Vários trabalhos relataram como as vias metabólicas centrais funcionam nesses parasitas. Além disso, baseados em análises omics, um quadro mais geral foi construído na última década. No entanto, tentativas de abordar a complexidade do metabolismo de T. cruzi e T. brucei ainda são escassas. Assim, propomos combinar algoritmos e estatísticas baseados na teoria dos grafos para responder a duas questões relevantes do parasitismo. (i) As redes metabólicas são mais complexas e interconectadas nos estágios dos insetos do que nos estágios dos mamíferos? (ii) Para cada tipo de hospedeiro (insetos ou mamíferos), as redes metabólicas desses parasitas são significativamente diferentes em termos de complexidade e conectividade entre suas sub-redes? As respostas a essas perguntas trarão informações biológicas valiosas em termos de adaptações metabólicas desses parasitas aos ambientes que eles colonizam em seus hospedeiros. Além disso, contribuirá para identificar freqüentes gargalos metabólicos essenciais para propor novos alvos de medicamentos metabólicos para o tratamento das infecções que causam

Diversos problemas reais podem ser modelados por meio de estruturas discretas, tais como grafos, ou por programas de programação linear inteiros ou mistos. Por exemplo, é possível modelar a relação de parentesco em comunidades indígenas por meio de grafos mistos e, das propriedades destes grafos, extrair informações interessantes sobre o comportamento destas comunidades. Pode-se modelar a dispersão de sementes por aves no meio-ambiente através de um grafo bipartido, e a identificação de padrões repetidos nestes grafos pode melhorar o nosso entendimento de como florestas se regeneram, e eventualmente pode ajudar na identificação de fatores que interferem com essa regeneração.

Otimização é uma área que se encontra na intersecção da matemática com a ciência da computação e que vem se desenvolvendo rapidamente desde a descoberta do método simplex para programação linear na década de 1940. Métodos de otimização têm aplicações em diversas áreas, dentre as quais destacamos economia, biologia computacional, estudo de redes sociais, logística, etc.

O objetivo principal desse projeto é o estudo de estruturas discretas e a investigação de diversos problemas de otimização, com ênfase no desenvolvimento de técnicas e algoritmos, e no tratamento de questões de natureza teórica a respeito desses problemas e estruturas. Dentre as técnicas que investigaremos destacam-se o uso de algoritmos de aproximação, algoritmos enumerativos, métodos probabilísticos, programação linear mista ou inteira, combinatória poliédrica, e programação semidefinida.