Sergio Persival Baroncini Proenca.

Este projeto é aderente a uma linha de investigação que se pode denominar por Mecânica Computacional do Fraturamento, onde a mecânica do contínuo e o método dos elementos finitos generalizados são associados para a construção de um arcabouço conceitual geral aplicável à descrição de processos de fraturamento frágil, quase-frágil e dúctil em regimes de carregamento estático e dinâmico.Para avançar na busca de contribuições originais, três linhas de ação serão consideradas: a) formulação variacional unificada reunindo modelos de dano difuso e concentrado, de fratura e de campos de fase; b) abordagem multiescala e multifísica do fraturamento; c) especialização e aplicação do método dos elementos finitos generalizados.

Concerning integrity, reliably simulating problems containing complex material interfaces holdssignificant practical implications. Heterogeneities, which introduce interfaces between materialswith different physical properties, such as Youngs modulus or thermal and electrical conductivity,can substantially affect the overall performance of structures. Moreover, generating numericaldiscretization meshes that conform to curved interfaces specially when these interfaces interactwith each other and with the domain boundary in complex ways can be a time-consumingtask. These mesh generation challenges become even more prohibitive when addressing threedimensionalproblems containing complex interface geometries. In addition, solids and structures,regardless of the presence of material interfaces, can experience high levels of stress that can leadto crack nucleation and initiation. The evaluation of how these cracks influence the global behaviorof structures and the understanding and prediction of how they propagate are crucial for evaluatingstructural integrity and predicting failure.In even more challenging scenarios, both types of discontinuities may appear simultaneously includingmultiphysics interactions and this is often encountered in many applications of interest,as for instance: (i) integrity analysis of heterogeneous media, metamaterials, and laminated composites;(ii) assessment of structural behavior in the presence of varying distributions of voids andinclusions; (iii) evaluation of crack propagation and estimation of structural components lifetime;and (iv) the design of new materials and systems such as those incorporating tailored distributionsof voids and inclusions with the aim of enhancing thermal and mechanical performance.

The main objectives related to this project are:1. The proposition of block-diagonal Zienkiewicz-Zhu (ZZ-BD) a posteriori errorestimators, specially built for heat problems and, next, for multi-physics simulations.2. The development of adaptive strategies guided by this ZZ-BD error estimator using theGFEM-gl when local mesh refinement is required. As presented next, the GFEM-glallows, in a very straightforward fashion, to locally refine finite element meshes. Yet,it also guarantees conforming global approximations built on coarse meshes whichconsider these more refined solutions.

Projeto para Bolsa de Pesquisa 1-B do CNPq.
No campo teórico, pretende-se avançar na temática relativa à modelagem multiescala, agora combinada com a consideração de efeitos multifísicos. No que se refere à multiescala, com maior ênfase será considerado o comportamento de meios anisótropos com vazios iniciais e matriz elastoplástica. Quanto à abordagem multifísica, a proposta contempla uma formulação baseada em campos de fase, permitindo incluir sob esta ótica os processos de dano evolutivo e sua localização, bem como o acoplamento com temperatura e interação fluido-estrutura.
Já no campo numérico computacional, este projeto tem em vista avançar na investigação de alternativas recentemente propostas para a estabilização do método dos elementos finitos generalizados e para o controle de qualidade e convergência da solução mediante emprego de estimadores de erros a-posteriori. O foco será sobre o estimador ZZ-BD, desenvolvido no projeto anterior, e o seu emprego como indicador de procedimentos adaptativos h e hp para o MEFG. As possibilidades a serem exploradas nesse campo são amplas e inovadoras, sobretudo se considerado o envolvimento das partições ?flat-top‟ e trigonométricas.

Trata-se de projeto apoiado com Bolsa de Pesquisa 1B. 
Dois temas centrais de investigação compõem este projeto. Essencialmente, os temas são relacionados à modelagem do comportamento de materiais e estruturas com fissuração evolutiva e à proposição de novas estratégias numéricas para o método dos elementos finitos generalizados. Apesar da aparente independência dos dois temas, ambos passam a ter estreita ligação quando se considera o objetivo fundamental de tratar a questão da integridade estrutural. Naturalmente, inseridos em cada um dos temas estão aspectos complementares de formulação matemática e implementação computacional, os quais não são detalhados nesta proposta.

Trata-se com vazios iniciaisse de pesquisa empregando tecnica de homogeneizacao computacional para a formulacão de modelos constitutivos de materiais ducteis com vazios iniciais. A ferramenta numerica empregada e o metodo dos elementos generalizados. O modelo constitutivo e criado a partir de simulacoes da resposta de elemento de volume representativo do material submetido a estados de tensao gerais. A resposta e medida em termos da relacao entre medidas equivalentes de estados de tensao e deformacao. Emprega-se o modelo obtido na analise da resposta de solidos em regime de ruptura.

Structural integrity can be affected by progressive brittle or ductile damage and fracture processes. Broadly speaking, damage and fracture can affect any kind of material that constitutes structural components. That is the case of, for example, in steel and concrete applied in bridge construction, to mention but one civil engineering structure, or aluminum and composite materials used in wings and fuselages, for the case of aeronautical engineering structures or in the automotive industry. Damage and crack evolution processes are the cause of the so-called physical nonlinear response of materials. Fatigue failure is a possible consequence of these phenomena and it needs to be prevented when designing structural components such as columns in bridges or ribs and spars in airplane wings. This project is therefore linked to one among the world wide broad core research activities presently going in Structural Engineering. The main focus is the development of advanced mathematical modeling, as well application and validation of non-conventional numerical formulations aiming at the understanding and modeling of nonlinear behaviors of materials and structures.

Na presente proposta procura-se dar ênfase tanto às questões de modelagem teórica quanto numérica. No campo teórico serão complementadas proposições do projeto anterior, como aquelas relacionadas à simulação do comportamento de sólidos com múltiplas fissuras e o emprego de formulações variacionais não-convencionais em combinação ou não com o método dos elementos finitos generalizados. Neste contexto, alguns aspectos complementares e com características inovadoras serão abordados. 
No primeiro deles, a análise de sólidos com múltiplas fissuras será incrementada com a introdução de critérios de propagação das fissuras baseados na consideração dos modos combinados I e II de abertura das mesmas. Em relação ao Método da Partição (fundamentalmente um método de decomposição que define os subproblemas que compõem a análise) serão exploradas as alternativas da formulação híbrida-Trefftz e o MEFG com dois objetivos mais específicos: proporcionar maior precisão na estimativa dos fatores de intensidade de tensão (essenciais para o bom desempenho dos critérios de propagação) e possibilidade de viabilização de uma abordagem global-local para o tratamento de problemas em múltiplas escalas. 
Outro aspecto a ser desenvolvido neste projeto é o estudo e emprego de estimadores de erro 'a posteriori' como forma de introduzir um procedimento adaptativo robusto para o MEFG nos problemas de multifraturamento. Tanto métodos baseados em recuperação do gradiente quanto estimadores implícitos serão investigados. Observa-se que já há experiência anterior no tema, que resultou em tese de doutoramento sobre a aplicação do método dos resíduos por elementos na análise não-linear de sólidos com dano progressivo. A idéia é então retomar aquele estudo, aprofundando-o e estendendo-o para a abordagem de sólidos com fissuras discretas. 
Um terceiro aspecto a ser desenvolvido relaciona-se ao emprego do MEFG em problemas de contato. Inicialmente o recurso ao enriquecimento nodal das aproximações e seu

Este projeto de pesquisa se insere no âmbito dos novos desenvolvimentos no campo dos métodos numéricos dedicados à simulação de problemas não-lineares envolvendo descontinuidades e análises multi-escala. A metodologia adotada propõe a combinação do Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) e formulações baseadas nas Mecânicas do Dano e da Fratura, objetivando o desenvolvimento de uma ferramenta numérica precisa e robusta para a análise do comportamento estrutural não-linear decorrente da evolução do dano múltiplo (em diferentes regiões e escalas). Tanto aspectos computacionais quanto matemáticos serão abordados. Incluem-se estudos de convergência, análise 'a-posteriori' do erro e adaptividade-p objetivando garantir ótimas taxas de convergência e ganho de eficiência computacional. A opção pelo MEFG se justifica porque, de um lado, está bem demonstrada a sua capacidade em tratar eficientemente problemas da mecânica da fratura não-linear. Por outro lado, a versão do método que emprega enriquecimentos globais oriundos de soluções de problemas locais (denominada como MEFG-gl) tem sido estendida com sucesso aos problemas não-lineares. Os recursos do MEFG-gl podem ser eficientemente explorados em problemas de dano múltiplo em diferentes escalas. Os estudos iniciais serão conduzidos no âmbito bidimensional, mas a formulação permite extensão consistente ao campo tridimensional. A ferramenta computacional será desenvolvida em linguagem PYTHON. A linguagem possui diversas estruturas de alto nível, suportando programação orientada por objetos e permitindo implementações computacionais eficientes para a solução de sistemas esparsos de grande dimensão, bem como de processamento paralelo.

Por um lado, pretende-se iniciar o desenvolvimento pelo emprego do Método dos Elementos Finitos Generalizados, MEFG, de uma estratégia numérica baseada no empreg para o entendimento e simulação dos complexos processos envolvidos na geração e propagação de defeitos. A meta é a construção de uma ferramenta numérica com características suficientemente atrativas para poder se constituir em alternativa viável às abordagens análogas pelo Método dos Elementos Finitos convencional. 
A inserção da abordagem não-linear deverá contribuir para os aspectos de originalidade do trabalho, sendo a simulação de processos de multi-fraturamento em meios elastoplásticos com dano, até o colapso do elemento estrutural, um objetivo lógico deste estudo.
Por outro lado, pretende-se consolidar os laços de cooperação e troca de experiências com centros de pesquisa do exterior, em particular com a Universidade de Illinois em Urbana-Champaign. 
Um objetivo final a ser alcançado no futuro, como continuidade das pesquisas fomentadas neste projeto, seria o de proporcionar avanços significativos para a análise de estruturas em regime de ruptura, disponibilizando uma ferramenta numérica suficientemente robusta que viabilize análises mais efetivas de integridade e previsão de vida de um componente estrutural.

Na presente proposta procura-se dar ênfase tanto às questões de modelagem teórica quanto numérica. No campo teórico serão complementadas proposições de projeto anterior, como aquelas relacionadas aos modelos de dano e plasticidade acoplada, incorporando-se, ainda, as grandes deformações. Neste contexto serão exploradas aplicações de interesse para diferentes especialidades em engenharia, como a modelagem da propagação de defeitos e processos de multi-fraturamento contemplando diferentes escalas.
	Por outro lado, no campo numérico o desenvolvimento e emprego de formulações variacionais híbridas no contexto do Método dos Elementos Finitos Generalizados iniciados no projeto anterior terão continuidade, procurando-se agora realizar sua implementação com vistas às simulações do comportamento não-linear de estruturas, em particular as estruturas em casca. Nessa etapa, pretende-se avançar nas análises que empregam discretização tridimensional. 
Por fim, deve-se comentar que a viabilização dos desenvolvimentos em proposição prevê o investimento em áreas complementares que assegurem elevados índices de desempenho, designadamente o estudo da convergência e estabilidade das aproximações numéricas, a exploração de técnicas de enriquecimento adaptativo, a otimização de algoritmos de solução de sistemas esparsos e de grande dimensão e a implementação das formulações em processamento paralelo.

O projeto prevê a simulação do comportamento de estrutras aeronáuticas submetidas ao impacto e a proposição de soluções para a manutenção da integridade dos elementos estruturais. O estudo está sendo feito me projeto de colaboração EMBRAER/USP, tendo sido proposto pelo Prof.Marcílio Alves, da Escola Politécnica.
Nas simulações nmuéricas, emprega-se o programa LS-DYNA. Os modelos constitutivos aodtados são de dano e plasticidade evolutiva.
Atualmente dois alunos de Iniciação Científica desenvolvem suas pesquisas rleacionadas ao projeto.

Trata-se de Programa de Cooperação Internacional no convênio CAPES/COFECUB, entre o Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos e o Laboratório de Mecânica e Tecnologia de Cachan/França.
O projeto prevê pesquisas no campo da formulação de modelos e análise numérica em Mecânica dos Materiais com aplicação em Engenharia de Estruturas.
Os temas específicos tratam de modelos simplificados de dano e plasticidade para a análise de estruturas reticulares em concreto armado e a formulação de modelos numéricos não-convencionais para a simulação de processos de danificação e fraturamento progressivo.
Duas teses de doutoramento foram desenvolvidas nos temas previstos, tendo havido a participação do grupo francês em co-orientação dos trabalhos.