Vicente Garibay Cancho.

Neste projeto propomos modelos de sobrevivência univariadas e multivariadas induzidas por fragilidade. Para os novos modelos propostos, desenvolveremos procedimentos inferenciais sob uma perspectiva clássica e bayesiana.
No contexto de inferência clássica (ou frequentista) pretendemos utilizar a metodologia da
máxima verossimilhança e na abordagem bayesiana os métodos Monte Carlo via Cadeias de
Markov (MCMC). Um outro objetivo deste estudo visa desenvolver métodos computacionais
eficientes para os procedimentos inferenciais. Além disso, este projeto também estabelece
metas de ensino, a nível de graduação e de pós-graduação. No tema de pesquisa proposto,
estarão envolvidos tanto alunos de graduação, desenvolvendo monografias de final de curso
e projetos de iniciação científica, quanto alunos de mestrado e doutorado

Introduzimos funções de ligação generalizadas para a modelagem de resposta binomial e binária que pode ser apropriada quando a probabilidade de uma dada resposta binária se aproxima de 0 em uma taxa diferente do que se aproxima a 1, isto é para dados desbalanceados. A proposta se baseia em versões exponenciadas de distribuições de base e suas correspondentes distribuições reversas Também propomos uma nova classe de modelos para resposta no intervalo unitário como proposta alternativa e estendemos o modelo proposto para modelos para modelos de regressão,

Neste estudo propomos novos modelos de sobrevivência para a modelagem de dados sobrevivência univariados e Multivariados. Para os modelos propostos pretendemos desenvolver procedimentos inferenciais desde perspectiva clássica e Bayesiana. No contexto de inferência clássica (ou frequentista) pretendemos utilizar a metodologia da máxima verossimilhança e na abordagem Bayesiana métodos Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC).

O foco desta proposta é a transferência de conhecimento matemático para outras áreas da ciência, tecnologia e indústria, por meio de um centro de pesquisa estruturado para esse fim. Todo o conhecimento matemático é, em última análise, aplicável. se não diretamente, por meio de outros conhecimentos. Em algumas áreas da matemática a aplicação é quase imediato. Entretanto, a colocação em prática de tal aplicabilidade se encontra muitas vezes travada por tradições incorretas, academicismo mal direcionado e dificuldades operacionais. Nos últimos anos, o crescimento da ciência no Brasil, e da matemática em particular, foi notável. Entretanto, a aplicação tecnológica, muitas vezes medida pelas patentes registradas, não teve o mesmo sucesso. Para fechar essa lacuna é necessário a criação de estruturas institucionais que estabeleçam as pontes entre as ciências matemáticas e aplicações como um objetivo em si mesmo. Não se trata apenas de orientar os trabalhos teóricos a áreas "potencialmente aplicáveis", mas de avançar nas aplicações até as últimas consequências, isto é, sua efetiva implementação na indústria, em sentido amplo. Não é mais possível descansar na posição de que a aplicação é problema de outros. É, de fato, problema de todos e reflete o necessário comprometimento da ciência aplicada e pura com o progresso material e espiritual da sociedade. A estratégia do presente projeto envolve, em primeiro lugar, a aglutinação de grupos destacados nas áreas mais aplicáveis da matemática no Estado visando seu direcionamento para aplicações efetivas. Os grupos selecionados têm demonstrado sua excelência na atividade científica convencional, em primeiro lugar, e em muitos casos, em aplicações relevantes. No CEPID proposto os grupos participantes continuarão com sua atividade científica habitual, e, ao mesmo tempo, desenvolverão "Ações de Transferência" de acordo com o roteiro: 1) Teses de mestrado e doutorado necessariamente vinculadas com aplicações em sentido amplo, com co-orientação explícita de especialistas nesses setores. 2) Realização de pelo menos um Workshop anual de Transferência, onde participarão os membros do CEPID e representantes de indústrias, administração, serviços, setores educativo e tecnológico. 3) Visitas periódicas de membros do CEPID a instituições com potencial para aplicações relevantes. 4) Elaboração de uma publicação interna chamada em princípio "Transference experiences" visando a consolidação de uma publicação mais permanente.

Este projeto trata do estudo de procedimentos inferenciais clássicos e bayesianos
no âmbito de uma nova proposta de modelo de sobrevivência com fração de cura,
que inclui como casos particulares os modelos tradicionais de sobrevivência com
fração de cura de Berkson & Gage (1952) e Yakovlev & Tsodikov (1996). Além
disso, propomos dois modelos de sobrevivência com fração de cura e fragilidade
para dados de sobrevivência multivariados.

Este projeto trata do estudo de procedimentos inferenciais clássicos e bayesianos considerando a família Weibull-exponenciada para dados de sobrevivência, considerando a ocorrência de correlação entre observações em dados agrupados e dados de sobrevivência com fração de cura. Além disso, pretendemos aplicar o método de avaliação de influência local proposta por Cook (1986) ao modelo de regressão
 Weibull-exponenciada. Vários trabalhos apresentam o desenvolvimento da aplicação da técnica de influência local. Em particular, para dados de sobrevivência, destacam-se os trabalhos de Escobar e Meeker (1992), Pettitt e Bin Dadud (1989), Ortega, Bolfarine e Paula (2003).