Ricardo Sandes Ehlers.

In this project, existing methods and recent advances in Bayesian computation for challenging applications such as stochastic volatility models and portfolio selection will be covered. The sampling efficiency of MCMC methods is known to be highly dependent on the actual parameter values and must be investigated in any application. Extensive comparisons between already existing sampling methods and novel proposed ones will be carried out using simulated as well as real world data. Also, multivariate stochastic volatility models will be utilized to model the joint behaviour of stocks. Understanding the dependence among these financial assets is important as it has a high influence on the performance and the risk associated with a corresponding portfolio.

A/B testing refers to a randomized experimentation process wherein two or more versions of a variable (e.g. a web page, page element, etc.) are shown to different segments of website visitors at the same time in order to determine which version leaves the maximum impact and drives business metrics. In this project, we explore applications of Bayesian hierachical models in A/B testing to compare an old version of a webpage with a new one to predict the likelihood of a new user to subscribe.

Data that represent phenomena indexed by space and time (spatio-temporal data) are commonly encountered in many areas of science such as environmental sciences, agriculture, climate studies and epidemiological studies. These data are in general characterized by different degrees of variability both in space and time and involve a large number of observations. The main objective here is to make inferences about the spatial behaviour of a variable of interest along a certain fixed amount of time. Consequently, the development of flexible statistical models that describe spatio-temporal processes for which inferences are feasible at an acceptable computational cost is very relevant.

Regressão de Poisson é uma ferramenta comumente utilizada para modelar dados de contagem. No entanto, tem sido cada vez mais comum observar dados que apresentam sobredispersão ou subdispersão sendo a distribuição de Poisson não apropriada nestes casos. A distribuição de Conway?Maxwell-Poisson (COM-Poisson) é mais flexivel e consegue lidar com estes problemas sendo capaz de modelar uma grande variedade de dispersões presentes nos dados. Outra vantagem de ordem prática é que a média e a variância do processo de contagem podem ser modelados separadamente. Um fator limitante no uso desta distribuição é o cálculo de sua constante normalizadora que não pode ser obtida analiticamente. Sendo assim, o maior desafio está na estimação do modelo sendo necessário o uso de métodos computacionais intensivos. Neste projeto serão explorados métodos Bayesianos de estimação com uso de simulação de Monte Carlo via cadeias de Markov bem como propostas recentes para aproximar a constante normalizadora. Serão realizados estudos de simulação procurando mostrar as vantagens desta abordagem e análises de dados reais de contagem.

Uma das informações mais importantes no mercado financeiro é a variabilidade de um ativo.
Diversos modelos foram propostos na literatura com o intuito de avaliar este fenômeno, dentre eles podemos destacar os modelos GARCH e os modelos de volatilidade estocástica. Neste projeto serão estudados estes modelos utilizando a abordagem Bayesiana e para isto, métodos computacionais de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC) serão empregados devido a complexidade destes modelos.

O presente projeto tem como objetivo desenvolver, em conjunto com uma equipe multidisciplinar internacional, técnicas de estimação Monte Carlo sobre eventos raros relacionados à modelagem estocástica de sistemas complexos. O propósito é que as técnicas desenvolvidas sejam capazes de lidar com métricas definidas em torno dos eventos raros considerados. O projeto é financiado pelo Programa MATH-AMSUD/CAPES. Processo: 88881.197412/2018-01. Países envolvidos: Brasil, Chile, Uruguai, Argentina e França.

Neste projeto serão estudados modelos os modelos autoregresivos condicionalmente heterocedáasticos (ARCH), e sua generalização os modelos GARCH bem como os modelos de volatilidade estocástica para
modelar a variância condicional de séries temporais. Na abordagem Bayesiana, métodos computacionais baseados em simulações de Monte Carlo via cadeias de Markov (MCMC) têm sido utilizados devido
às complexidades destes modelos. Objetivos adicionais estão no uso do método iterativo de Monte Carlo Hamiltoniano (HMC).

Recursos complementares concedidos pela Pró-reitoria de pesquisa da USP.

Repasse de R$10.000,00 em duas parcelas semestrais de R$5.000,00.