Aline Duarte de Oliveira.

Este projeto reúne pesquisadores interessados em aspectos estatísticos e probabilísticos de sistemas com muitas componentes em interação. Em muitos casos, a estrutura de interação é descrita por um grafo ou outro objeto discreto. Nestes casos, entender a relação entre este objeto e os dados observados é um problema fundamental. Nosso projeto tem três eixos. O principal é o de inferência e testes de hipóteses para modelos com estrutura combinatorial. O segundo é a análise de processos estocásticos com muitas compontentes em interação. O terceiro é abordar questões probabilísticas e estatísticas mais gerais, mas relevantes aos objetivos acima. Problemas a serem estudados incluem estimação do número de comunidades de modelos estocásticos de blocos; inferência de interações para processos de Hawkes multivariados; testes de hipóteses para processos pontuais; modelos de difusões interagentes; análise de campo médio do "deep learning"; e métodos de boostrap em dimensão alta.

Propõe-se a criação de um centro de matemática, integrando modelagem matemática com pesquisa básica e aplicada na fronteira da neurociência. A proposta responde à crescente importância da matemática na neurociência teórica. Importante motivação para a criação do centro é a grande quantidade de dados que os laboratórios de pesquisa são capazes de gerar atualmente e cuja análise depende de novos modelos matemáticos. Também, o desenvolvimento de linguagem e estruturas matemáticas adequadas é essencial para desenvolver teorias explicando os fatos experimentais e sugerindo predições que possam ser testadas. A neurociência vive atualmente uma situação de desequilíbrio, entre uma grande capacidade de produzir dados experimentais e uma insuficiente capacidade de compreensão teórica. Ela é rica em dados, porém pobre em teoria. A matemática é a chave para fazer a ponte entre dados e explicação. O projeto visa construir um centro de pesquisa avançada em neurociência teórica, reunindo uma equipe de ponta composta de matemáticos, cientistas da computação, neurocientistas e clínicos especialistas em reabilitação. O foco do plano de transferência de tecnologia e inovação do projeto é o desenvolvimento de produtos para a saúde pública em neuro-reabilitação. Isso inclui a criação e análise de uma base de dados para o suporte ao diagnóstico clínico e acompanhamento de pacientes. O plano de difusão do conhecimento inclui a criação de cursos e oficinas destinados a estudantes de todos os níveis, professores de escolas públicas e jornalísticas.
Maiores detalhes sobre o projeto NeuroMat podem ser obtidos na página www.numec.prp/usp.br/NeuroMat.