Humberto Breves Coda.

No desenvolvimento de modelos constitutivos viscoelásticos associado aos conhecimentos prévios de mecânica dos fluidos encontrou-se uma relação interessante entre modelos viscosos de sólidos e fluidos. Pretende-se desenvolver ferramenta computacional capaz de modelar de forma Lagrangeana total tanto sólidos viscoelásticos e viscoplásticos quanto fluidos viscosos. As formulações deverão ser confrontadas com resultados disponíveis na literatura. Acredita-se ser uma linha de pesquisa original capaz de indicar novos caminhos para a abordagem de materiais avançados, como por exemplo gels.

A análise de estruturas, em geral, é abordada de forma macro-mecânica, isto é, aplica-se a mecânica do contínuo e simplificações cinemáticas aceitáveis de forma a reduzir o número de graus de liberdade e se obter o comportamento global da estrutura. As simplificações cinemáticas podem ser de maior ou menor prejuízo para análise locais de falha de material. Por exemplo, um modelo de barra geral (pórtico) pode prever a falha da estrutura através de um comportamento contínuo do material calibrado em análises laboratoriais, porém é incapaz de auxiliar no desenvolvimento de materiais mais adequados para a composição estrutural, pois carece de detalhes locais para tanto. Um modelo tridimensional pode onerar em demasia a análise da ruína global de uma estrutura, entretanto, fornece maiores subsídios para a análise e o entendimento dos mecanismos de falha associados ao material, mas ainda se limita à mecânica do contínuo e pode prejudicar a identificação do motivo microestrutural que conduz à falha do contínuo. Como exemplo pode-se citar as conhecidas zonas de cisalhamento (shear bands). Já a micro-mecânica pode auxiliar o entendimento dos motivos microestruturais da falha e conduzir a melhores modelos macro-mecânicos.
	O ideal é a criação de modelos que consigam combinar as melhores características de cada nível de análise, os chamados modelos multiescala. No grupo de mecânica computacional do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP se está iniciando a pesquisa de modelos micromecânicos não lineares baseados em elementos finito semi-discretos com descrição não linear geométrica e física exatos. Potenciais de energia atômicos estão sendo utilizados para a composição desses elementos e seu acoplamento com o contínuo, em escala meso-mecânica, está sendo realizado por uma técnica de imersão desenvolvida em outra linha de pesquisa para a análise de contínuos reforçados por fibras. O acoplamento desses elementos com elementos de sólido, casca e barra geral serão realizados e análises combinadas serão realizadas. Objetiva-se relacionar modelos fenomenológicos com os comportamentos micro-mecânicos de forma a melhor fundamentar os modelos e unificar soluções.

A viscoplasticidade em grandes deformações é uma área de grande importância para aplicações em engenharia. Entretanto seu entendimento e aplicação ainda se encontram um pouco distante da engenharia técnica. Existem diversas frentes de pesquisa no sentido de proporcionar aos engenheiros ferramentas adequadas de trabalho para a previsão do comportamento elastoplástico e viscoplástico de estruturas em grandes deformações. Diversos estudos relacionados a uma forma alternativa da elaboração de códigos computacionais em elementos finitos para análises de estruturas sujeitas a grandes deslocamentos e deformações vêm sendo realizados no grupo de mecânica computacional do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP. Esta abordagem alternativa vem abrindo diversas frentes de pesquisa no grupo e uma delas inclui a viscoplasticidade. Nesta abordagem a viscosidade é tratada de forma diferencial, ao invés de integral, o que indica que a parcela dependente da história das deformações fica concentrada na evolução plástica e na evolução térmica do contínuo. Essa hipótese é bastante plausível do ponto de vista fenomenológico e muito adequada do ponto de vista computacional, uma vez que as deformações residuais só ocorrerão caso deformações plásticas venham a ocorrer, sendo possível descrever a viscoelasticidade de forma coerente, diferentemente do que vemos na literatura especializada em viscoelasticidade em grandes deformações. Os modelos resultantes deverão ser aplicados em problemas de dissipação energética em análises dinâmicas de estruturas e em conformação de metais a frio na confecção e análise de barras de estruturas metálicas com tensões residuais.

Análise da delaminação e deslizamento em barras de pórticos e cascas em regime de grandes deslocamentos
	A aplicação de materiais laminados na composição de placas, cascas e barras gerais, conduz a elementos estruturais com alta relação rigidez/peso e resistência/peso, o que indica ser um material de grande potencial de aplicação em qualquer área da engenharia. Em especial, na engenharia civil esses materiais vêem sendo aplicados como estruturas secundárias e um dos motivos para não se escolher esse tipo de material para as estruturas principais é a dificuldade em se prever seus modos de falha e em se modelar seu comportamento pós-crítico. Nesse sentido, esta linha de pesquisa está preocupada em desenvolver formulação consistente para a modelagem de compósitos laminados. 
	Alguns avanços já foram alcançados aplicado-se a formulação posicional do MEF com descrição Lagrangeana total e cinemática do tipo Layewise, de forma a se descrever com precisão o comportamento não linear geométrico e de tensões em laminados desenvolvendo grandes deslocamentos. Inicia-se agora a etapa de implementação de modelos de plasticidade e dano nas interfaces entre as lâminas, objetivando-se o estudo do deslizamento e delaminação. Entende-se que é interessante a implementação de modelo de controle de arco na formulação numérica devido ao alto grau de não linearidade envolvido, de forma a se capturar pontos críticos de instabilidade e ruína e se prever, de forma mais precisa o comportamento pós-críticos de estruturas constituídas por esse tipo de material.

Essa linha de pesquisa visa desenvolver formulações não lineares geométricas e físicas para a análise de materiais compostos quaisquer. A estratégia seguida é a inclusão de partículas e fibras em matriz contínua através de um procedimento numérico que elimina os graus de liberdade dos reforços e trabalha apenas com os graus de liberdade da matriz. Para tanto, a geração da malha da matriz é feita de forma independente da geração das malhas dos reforços. As coordenadas dos pontos que representam as partículas e fibras são localizadas no interior dos elementos finitos que representam a matriz e suas coordenadas adimensionais (relativas ao elementos de matriz) são calculadas por um algorítimo de solução de equações não lineares. De posse dessas coordenadas os graus de liberdade das partículas e fobras são escritos em relação aos graus de liberdade da matriz, resolvendo a parte elástica do problema. 	Os desafios subsequentes estão associados aos mecanismos de falha no material e seu comportamento pós-crítico, como deslizamento, descolamento, plasticidade e dano. Esses últimos tanto na matriz quanto nos reforços. A inter-relação dessa linha com as demais linhas do pesquisador é total, pois os modelos não lineares associados podem ser desenvolvidos de forma macro ou micro-mecânicas, e as simplificações cinemáticas podem ser maiores ou menores. Algumas novas propostas vêm surgindo em futuros desenvolvimentos nessa área, como reações álcali-agregado e suas consequencias na saúde e integridade de estruturas em concreto armado e massa.

Este projeto de pesquisa trata do desenvolvimento de uma formulação para ligações deslizantes aplicada à análise dinâmica não linear geométrica de estruturas e mecanismos bi e tridimensionais conjuntamente à sua implementação computacional. Esses tipos de ligações possuem diversas aplicações nas indústrias aeroespacial, mecânica e civil sendo de interesse prático na simulação de, por exemplo: antenas de satélite, braços robóticos e guindastes; estruturas civis aporticadas como estruturas pré-moldadas; e o acoplamento veicular móvel em pontes de geometria qualquer.
Para simulação do comportamento dos sólidos emprega-se uma formulação do método dos elementos finitos em uma versão Lagrangeana total baseada em posições. Para os materiais utiliza-se a lei constitutiva de Saint-Venant-Kirchhoff. A discretização do problema dinâmico no tempo é realizada com as aproximações de Newmark e a solução do sistema não linear é obtida pelo método de Newton-Raphson. 
A introdução das ligações deslizantes ? na forma de juntas prismáticas, cilíndricas e planas, além de juntas rotacionais e esféricas ? entre os elementos finitos de pórtico plano, pórtico espacial e de casca é realizada por meio de multiplicadores de Lagrange. Aspectos como rugosidade e dissipação por atrito nas ligações são considerados de forma a complementar o modelo numérico. 
	A inter-relação com outras linhas de pesquisa serão alcançadas no futuro quando os modelos viscoplásticos serão acoplados para a modelagem específica de dissipação energética na vibração e impacto.

O nível dos códigos computacionais desenvolvidos pelo grupo solicitante possui algumas das características técnicas requeridas para aplicações das mais refinadas áreas da mecânica dos sólidos e das estruturas. Os programas realizam desde análises lineares via MEC ou MEF ou combinação de ambos até aplicações não lineares físicas e geométricas, estáticas e dinâmicas. Os ambientes de programação em que se inserem tais códigos são o Windows e Linux seqüenciais e o MPI-Linux, ou seja, os programas aplicam conceitos de computação paralela em cluster de 200 processadores com 1 tera byte de memória RAM.
O projeto temático aqui apresentado procura descrever a articulação entre as diversas frentes de trabalho necessárias para se efetivar pesquisa de qualidade colocando seus resultados à disposição da sociedade com o maior grau tecnológico e independência possível em mecânica computacional. Neste sentido é que se pretende consolidar o Laboratório de Informática e Mecânica Computacional do SET (LIMC).
Este objetivo geral engloba desde a criação de estratégias de aquisição de dados a partir de corpos de prova gerais, passando pela máxima automação da geração de dados e interpretação de resultados com a disponibilização de softwares para uso comum em aplicações e pesquisa até o desenvolvimento de pesquisas em nível internacional relacionadas à mecânica computacional. 
No que segue, procuram-se descrever, da forma mais sucinta possível, as frentes de trabalho a serem enfrentadas incluindo os recursos humanos a serem empregados. O embasamento teórico será referido às teses, dissertações e artigos científicos de trabalhos do grupo de pesquisa envolvido ou de outros autores, identificando a capacidade em se concretizar a proposta, sua viabilidade e interesse científico.

A partir de imagens tomográficas será feita a construção de malhas em elementos finitos sólidos para modelagem de tecidos biológicos. A formulação posicional para materiais hiperelásticos deverá ser adaptada para contemplar músculos esqueléticos. Neste caso fibras internas com controle de deformação deverão simular as fibras musculares, enquanto o tecido mole será modelado pelos elementos sólidos. Problemas de auto-contato fazem parte das pesquisas, pois estão presentes na movimentação muscular.

Este projeto de pesquisa tem como objetivo o desenvolvimento de novas formulações teóricas e de softwares utilizando programação paralela em memória distribuída em engenharia de estruturas para uso corrente ou em pesquisa, agregando conhecimentos científicos atuais às técnicas numéricas algumas vezes novas e outras vezes bem estabelecidas. Objetiva também integrar o maior número possível de colaboradores e de colaborar com o maior número possível de colegas, contribuindo para a formação de novos recursos técnicos e humanos para o desenvolvimento científico e tecnológico da engenharia nacional caracterizando a formação do Laboratório de Computação Paralela Departamento de Engenharia de Engenharia de São Carlos (SET)

O MEC é uma técnica numéria adequada ao tratamento de problemas de propagação de fraturas porém, na maioria dos trabalhos encontrados na literatura utilizam-se elementos de geometria plana ou reta. Nesta pesquisa serão aplicados elementos de geometria curva com ordem de aproximação qualquer escolhida pelo usuário. Utilizar-se-á solução fundamental dinâmica (Stokes) mantendo a versatilidade da ténica para análise de problemas dinâmicos, ou seja a inexistência de discretizações do domínio.

Colaboração em projeto temático de cunho prático com desenvolvimento e adaptação de código computacional para análise de estruturas submetidas a grandes variações de temperatura (situação de incêndio). Os códigos computacionais desenvolvidos no grupo de pesquisa em mecânica computacional serão adaptados para simular materiais cujas propriedades físicas variam conforme as normas técnicas atuais.

O projeto proposto é composto de sub-projetos interrelacionados que abordam problemas atuais da engenharia e inseridos no contexto da mecânica computacional. Dois objetivos estão claramente definidos nos sub-projetos: desenvolvimentos de modelos para a análise de problemas de engenharia e desenvolvimento de softwares que possibilitem o uso dos medelos desenvolvidos, tanto no meio acadêmico como por profissionais especialidas no contexto dos problemas em foco. O primeiro objetivo é, portanto, desenvolver modelos numéricos eficientes e precisos para a análise de problemas de grande interesse da engenharia. Os subprojetos relacionados são caracterizados por requerem formulações numéricas complexas, com aplicações importantes no contexto da engenharia, e que hoje são objeto de pesquisa em centros de grande renome internacional. 
O segundo objetivo é o desenvolvimento de sistemas computacionais que vão garantir o uso dos modelos desenvolvidos e sua aplicação na solução de problemas no âmbito da engenharia. Na elaboração de tais softwares procura-se a robustez do sistema computacional e a facilidade de seu uso por engenheiros e pesquisadores de áreas aplicadas. Quanto ao desenvolvimento de sistemas computacionais, pretende-se criar ambiente visual para pré-processamento, processamento e pós-processamento de estruturas bi e tridimensionais acopladas ou não ao solo. Pretende-se obter um sistema computacional que vai permitir visualmente a gerência do pré-processador do sistema comercial ANSYS, ou de outros sistemas comerciais, dos pós-processadores já desenvolvidos pelo grupo ou a serem desenvolvido durante a pesquisa proposta, dando a usuários típicos das áreas aplicadas, engenheiros de projeto, por exemplo, segurança na utilização do sistema e garantindo um uso amigável de todos os recursos implementados. É oportuno enfatizar que alguns recursos visuais referentes a pré- e pós-processamentos já vem sendo utilizados com reflexo na produtividade em pesquisa dos que se util

Estudar os modelos constitutivos não lineares, plasticidade em especial, para situações de grandes deformações. Definir, entre as teorias existentes a que mais se adapta à formulação Lagrangiana posicional de análise não linear geométrica em desenvolvimento no grupo de pesquisa. Desenvolver o modelo constitutivo validando-o com materiais isotrópicos da literatura. Fazer levantamento bibliográfico detalhado dos materiais com gradação funcional e adaptar o modelo constitutivo não linear para este tipo de material.
Implementar o modelo constitutivo completo desenvolvido em código computacional de análise dinâmica não linear geométrica de cascas e barras gerais desenvolvido pelo grupo de pesquisa onde se insere o trabalho. Resolver eventuais problemas de travamento associados à gradação funcional do modelo constitutivo, enriquecendo para tanto a cinemática. Testar a formulação global resultante em problemas simples de ensaios de materiais e em problemas complexos como os de impacto destrutivo automotivo ou similar. Nesta fase e nas aplicações futuras a serem abertas a todo o departamento, se faz necessária a aquisição dos computadores requisitados.

Com a finalização de duas linhas de pesquisa para desenvolvimento de softwares de qualidade para análise estrutural, iniciou-se a adaptação e disponibilização destes programas para colegas e alunos de pós-graduação envolvidos em pesquisas de cunho prático. Como por exemplo: Estruturas metálicas em situação de incêncdio, estruturas com ligações semi-rígidas e risers. Pré-processadores simples estão sendo desenvolvidos e adaptados aos códigos existentes, como exemplo pode-se citar o já em uso Acadframe, disponibilizado no site http://www.set.eesc.usp.br.

Foi criado durante a duração deste projeto o chamado Método dos Elementos Finitos Posicional. Este método permite modelar estruturas em regime não linear geométrico com descrição Lagrangeana total e cinemática exata. Várias publicações em periódicos internacionais foram aceitas e a otimização da montagem e solução do sistema não-linear vêm sendo desenvolvidas em projeto específico.

Superestrutura tratada em elementos finitos tridimensionais lineares de barra geral e casca. Elementos tradicionais e consagrados na literatura para este tipo de análise. Modelos dinâmicos lineares com acoplamento ao solo. Matrizes completas ainda sem tratamento para otimização da solução. Nova etapa de pesquisa de otimização e generalização de aplicações em andamento em projetos de pesquisa atuais. O cóodigo resultante vem sendo aplicado por alunos de graduação e pós-graduação.