Vanderlei da Costa Bueno.

A cunulative residual inaccuracy measure for coherent systems at component level and under nonhomogeneous Poisson processes, por Vanderlei da Costa Bueno e Narayanaswamy Balakrishnan, Probability in the engineering and informational Sciences, 36, 2022, 294 - 319, generaliza a medida de imprecisão (CRI - cumulative residual inaccuracy measure)de duas variáveis aleatórias positivas e contínuas de Kumar e Taneja,utilizando a teoria dos martiingales para processos pontuais, define a CRI entre dois sistemas coerentes quando o tempo de vida de seus componentes, comuns, são observados. Também extendem o resultado para a situação quando os componentes nos sistemas estão sujeito a falhas de acordo com um processo de Poisson duplamente estocastico. No projeto atual temos como Objetivo 1. Extender a medida de imprecis\~ao, CRI, para processos pontuais não explosivos; 2. Provar que podemos interpreta-la como uma medida de dispersão no espaço $L^1$, das sequências de variáveis aleatórias; 3. Aplicar a teoria nos tempos de ocorrências de uma cadeia de Markov; 4. Caracterizar cadeias de Markov com riscos proporcionais através da CRI; 5. Comparar medidas de imprecisão através de desigualdades estocásticas entre processos pontuais; 6. Produzir resultados para comparar operações de redundâancia em teoria da confiabilidade; 7. Produzir exemplos para aplicações em teoria da confiabilidade.

As assinaturas, como definidas, permitem uma representação estrutural de um sistema com componentes independentes e identicamente distribuídos, com distribuições contínuas, mais util do que as representações usuais em série paralelo.. Com essas hipóteses teve um grande avanço nas pesquisas de 1990 - 2010. Propomos, através de processos pontuais marcados, uma representação geral dos sistemas de engenharia, que denominamos assinaturas dinâmicas, que inclui a dinâmica no tempo e a dependência entre os componentes.

Generalizar os conceitos de assinaturas para componentes dependentes na dinâmica do tempo . Analisar as propriedades e conceitos dos sistemas coerentes com representaçãoo através das assinaturas

Analisar classes de distribuiçôes úteis em confiabilidade condicionadas a uma filtragem.Desencvolver o conceito de associação através de martingais.

Consideramos a filtragem gerada pelos tempos de vidas dos componentes observados depois de seus níveis críticos. Analisamos as propriedades dos sistemas coerentes através de seu compenssador relativo a tal filtragem.