Maicon Ribeiro Correa.

The purpose of this research project is to introduce and develop a new theoretical and
computational framework for TO of mechanical components produced by AM. The essential
substantial extension of the standard TO formulation is that the layer-by-layer manufacturing
process is included as a series of state problems in addition to the final product
state problem. An ideal mathematical problem formulation - the archetype problem - is
stated already in this application. It includes optimization of shape and topology as well
as the layer-by-layer manufacturing process. Multiphysics modelling involving temperature,
displacement and fluid flow in both the final component and in partially manufactured components
can be included. The general framework is to be specialized to some different novel
cases, particularly to optimal cooling structures and load carrying structures involving residual
stresses. The former will involve considerations of integrity of partly built structures
which in a less detailed formulation implies overhang constraints. The latter involves modelling
residual stresses through the inherent strain method and a worst-case oriented robust
formulation. These two specializations are inspired by our recent work on TO for AM in
industry related research projects. AM induced material inhomogeneities and anisotropy
will be considered, introducing the possibility of not only optimizing geometrical shape but
also AM build strategy and support structure design. The general formulation includes
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robot-assisted AM processes where material layers can be added over curved surfaces. The
computational complexity involved in multi-physics and multistage-problem TO also implies
special considerations related to computational efficiency and high performance computing.
Optimal designs can be 3D printed for visualization and experimental verification of performance.

Este projeto de Pesquisa enquadra-se na área de Análise Numérica e objetiva o fortalecimento das atividades de pesquisa em análise numérica de métodos para a resolução de Equações Diferenciais Parciais Elípticas, Parabólicas e Hiperbólicas, a formação de recursos humanos qualificada com orientação ao desenvolvimento de novos métodos numéricos, sua análise e aplicação a problemas de interesse prático, e sua divulgação científica. Do ponto de vista numérico, propomos o desenvolvimento e a aplicação de novos métodos de elementos finitos mistos híbridos para o cômputo da velocidade de Darcy e da pressão em meios porosos altamente heterogêneos, em problemas transientes e estacionários, e para o cômputo de deslocamentos e tensões em meios porosos elástico-lineares isotrópicos, bem como o desenvolvimento e a aplicação de novos esquemas de volumes finitos centrais de alta ordem para a resolução de leis de conservação hiperbólicas não lineares, típicas da modelagem de fenômenos de transporte com predominância advectiva em meios porosos.

Resumo: Este projeto de Pesquisa enquadra-se na área de Análise Numérica, tem por objetivo incrementar as atividades de pesquisa em modelagem matemática e com- putacional e análise numérica de métodos de elementos finitos no IMECC-Unicamp, sendo orientado ao desenvolvimento de métodos numéricos para a resolução dos sis- temas de Equações Diferenciais Parciais (EDPs) de natureza elíptica que modelam escoamentos saturados em meios porosos altamente heterogêneos, através do pro- blema de Darcy, e a deformação em um corpo elástico-linear. Do ponto de vista numérico, propomos o desenvolvimento e a aplicação de novos métodos de elemen- tos finitos mistos híbridos para o cômputo da velocidade de Darcy e da pressão em meios porosos rígidos altamente heterogêneos e para o cômputo de deslocamentos e tensões em meios elástico-lineares isotrópicos.

Este projeto de Pesquisa enquadra-se na área de Análise Numérica, tem por objetivo incrementar as atividades de pesquisa em modelagem matemática e computacional e análise numérica de métodos de elementos finitos no IMECC-Unicamp, sendo orientado ao desenvolvimento de métodos numéricos para a resolução do sistema de Equações Diferenciais Parciais (EDPs) que modela escoamentos saturados em meios porosos altamente heterogêneos.Do ponto de vista numérico, propomos o desenvolvimento e a aplicação de métodos de elementos finitos mistos híbridos estabilizados para o cômputo da velocidade de Darcy e da pressão em meios porosos rígidos altamente heterogêneos.

Projeto de Produtividade em Pesquisa (PQ). Este projeto é orientado ao desenvolvimento de métodos numéricos para a simulação de escoamentos trifásicos em meios poro-elásticos heterogêneos. A formulação numérica proposta consiste em um método de elementos finitos localmente conservativo para o cômputo da velocidade da mistura, uma formulação de elementos finitos mista para o cálculo dos deslocamentos da matriz porosa e um método de volumes finitos não-oscilatório de alta ordem, baseado em esquemas centrais, para a o sistema de equações hiperbólicas não-lineares que governam a saturação das fases.

Projeto aprovado no Edital Universal 14/2011, Faixa A

Projeto aprovado no PRONEM - Programa de Apoio a Núcleos Emergentes de Pesquisa, 2010