Edson Denner Leonel.

A adequada previsão e a descrição do colapso mecânico material são de grande importância na engenharia de estruturas, uma vez que tais tarefas possibilitam a definição precisa de estados limites e conduzem a um projeto econômico e seguro. As teorias da Mecânica da Fratura podem ser utilizadas para este propósito, já que diversas falhas materiais podem ser explicadas consistentemente pela ação de fissuras. Devido ao limitado escopo das soluções analíticas da Mecânica da Fratura, as abordagens desta teoria devem ser acopladas a métodos numéricos. Neste contexto, o Método dos Elementos de Contorno (MEC) torna-se uma excelente alternativa. O MEC não requer malha de domínio, o que torna menos complexo o processo de remalhamento durante a propagação das fissuras e também possibilita elevada precisão na avaliação das concentrações de tensão nas extremidades das fissuras. Neste
projeto de pesquisa serão desenvolvidas formulações não lineares baseadas no MEC para a representação do colapso material em estruturas tridimensionais. As formulações Dual e de Dipolos nas descrições Lagrangiana e Isogeométrica serão utilizadas, as quais conduzirão à modelagem do processo de fratura em problemas onde a taxa de aplicação do carregamento externo é variável no tempo e também do processo de fadiga com efeitos de sobrecarga pontual. O enriquecimento do campo de deslocamentos com a função ressalto descreverá a descontinuidade material desencadeada pela intersecção da fissura com o contorno. As previsões do MEC serão comparadas com resultados numéricos, experimentais e analíticos disponíveis na literatura. Além da contribuição científica almejada com os tópicos acima mencionados, pretende-se também contribuir com a formação de recursos humanos provenientes dos programas de pós-graduação e graduação da Universidade de São Paulo.

Este projeto de pesquisa trata do desenvolvimento de modelos numéricos baseados no acoplamento entre o Método dos Elementos de Contorno (MEC) e o Método Level Set (MLS) para a análise da otimização topológica de estruturas planas. A determinação de configurações estruturais que conduzam ao mínimo consumo de material e respeitem aos requisitos de integridade material é um dos objetivos principais em um projeto estrutural. Este objetivo poderá ser alcançado aplicando-se técnicas de otimização, uma vez que a minimização do volume de material estrutural empregado produzirá a maximização da eficiência portante. A evolução dos contornos geométricos da estrutura será efetuada, nos modelos numéricos previstos neste projeto, por meio do MLS. Este método possui reconhecida eficiência na análise da propagação de curvas e fornecerá o contorno estrutural mecanicamente mais eficiente com base em uma função velocidade. Esta função, que governará a velocidade da movimentação de cada ponto sobre o contorno estrutural, depende da intensidade das tensões de Von Mises atuantes nos pontos pertencentes ao contorno. Devido à ausência de aproximações sobre o domínio, possibilitada pelo MEC, este método numérico permite a determinação das tensões de Von Mises com grande precisão. Além disso, a redução de dimensionalidade de malha no MEC o torna perfeitamente compatível para o acoplamento com MLS, já que ambos os métodos requerem apenas informações do contorno da estrutura. Espera-se, como resultados deste projeto, o desenvolvimento de formulações numéricas e códigos computacionais para a análise da otimização topológica de estruturas compostas por materiais isotrópicos, anisotrópicos ou ambos de forma a contribuir com este domínio científico, sendo a geração de ferramentas numéricas aplicáveis na indústria um dos propósitos.

Neste projeto de pesquisa pretende-se acoplar algoritmos de confiabilidade e otimização à modelos mecânicos para a análise de problemas de engenharia de estruturas. Tradicionalmente, a concepção das estruturas limita-se ao estudo do custo da manufatura, sem levar em conta o nível de segurança efetivo. Este método prova-se insuficiente em diversas situações, já que em muitas delas o aumento da taxa de falha pode gerar perdas superiores às economias esperadas. Uma metodologia mais racional consiste em considerar o custo da manufatura com base na probabilidade da ocorrência de um dado cenário de falha. Neste contexto, pretende-se desenvolver no projeto de pesquisa proposto dois modelos mecano-fiabilísticos para a análise de estruturas. O primeiro trata do desenvolvimento de um modelo de otimização topológica, utilizando o método dos elementos de contorno, para a definição da geometria estrutural ótima que conduz ao mínimo consumo de material. A este modelo, algoritmos de confiabilidade serão acoplados para a determinação de condições de restrição, baseadas na segurança da estrutura, para a análise da otimização topológica. Os algoritmos de otimização serão também acoplados a um modelo mecânico, baseado no método dos elementos finitos, para a avaliação da segurança em estruturas formadas por material compósito. Baseando-se nas respostas dos índices de confiabilidade, a geometria ótima da estrutura poderá ser proposta, objetivando o menor consumo de material. Espera-se com este projeto consolidar a linha de pesquisa em confiabilidade estrutural no SET/EESC/USP e ampliar a gama de aplicação dos modelos mecânicos robustos desenvolvidos e em desenvolvimento no departamento.

O Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP é atualmente centro de excelência em pós-graduação com nota 7 da CAPES. Recentemente, com o reconhecimento da destacada participação do grupo de Métodos Numéricos no contexto das atividades de pesquisa do departamento, fundou-se o LIMC - Wilson Sérgio Venturini. Os objetivos deste projeto estão intimamente ligados à consolidação deste Laboratório, a saber: incrementar, diversificar e disponibilizar ferramentas relacionadas à Mecânica Computacional mantendo o nível de excelência internacional das atividades de pesquisa do grupo envolvido. Os principais objetivos científicos são a solução de problemas não lineares geométricos e físicos associados à engenharia de estruturas e mecânica computacional, envolvendo análises diretas e inversas considerando-se materiais diversos, incluindo a biomecânica. Não menos importante é o objetivo tecnológico que envolve a criação de plataformas computacionais que facilitem os desenvolvimentos científicos, bem como permitam a divulgação e disponibilização das ferramentas geradas pelo grupo para outros centros de pesquisa e profissionais do mercado de trabalho. Os desafios científicos estão associados à aplicação de conceitos variacionais na solução de problemas altamente não lineares, como edifícios altos com núcleos enrijecedores desenvolvendo grandes deslocamentos, análise pós-crítica de estruturas constituídas por barras de parede fina desenvolvendo ou não plasticidade, elastômeros reforçados ou não aplicados a estruturas, conformação de metais, propagação de fraturas e modelagem numérica de tecidos animas (incluindo o humano). Os desafios tecnológicos são a adequação de arquivos oriundos de certos instrumentos de aquisição de dados (scanner 3D, tomógrafos e câmera termográfica) para o uso direto em pesquisa e a criação de pré e pós-processadores adequados para que os programas consolidados possam ser usados por outros pesquisadores e demais profissionais.

Este projeto de pesquisa trata da análise da propagação de fissuras, considerando efeitos dependentes do tempo, em domínios bidimensionais utilizando o método dos elementos de contorno (MEC). O MEC vem sendo utilizado com sucesso na análise de diversos problemas de engenharia. Considerando problemas de mecânica da fratura, o MEC é especialmente eficiente devido à redução da dimensionalidade de sua malha, o que permite a simulação do crescimento das fissuras sem as dificuldades do processo de remalhamento. Neste projeto, pretende-se desenvolver formulações não-lineares do MEC para a análise da propagação de fissuras em materiais quase-frágeis. Nesses materiais, a zona de processo à frente da ponta da fissura introduz efeitos fisicamente não-lineares no comportamento estrutural. Assim, para a simulação da presença da zona de processo, modelos não-lineares são necessários. Pretende-se simular a propagação de fissuras em regimes independente e dependente do tempo. Duas formulações do MEC serão utilizadas para a simulação do crescimento das fissuras. A primeira delas é a conhecida formulação dual do MEC, onde equações singulares e hiper-singulares são escritas para elementos definidos ao longo das faces das fissuras. A segunda formulação utiliza um campo de tensões iniciais para a representação da zona coesiva. Nesta formulação, o termo de domínio da equação integral clássica do MEC será degenerado, de forma a atuar somente ao longo do caminho de crescimento das fissuras. Pretende-se comparar os resultados obtidos por ambas as formulações, para os casos dependentes e independentes do tempo, com análises numéricas e experimentais disponíveis na literatura.

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