Jose Fernando Fontanari.

A busca de leis estatísticas que descrevem o comportamento social humano é provavelmente uma das tarefas mais ambiciosas da ciência. De fato, a própria ideia de uma sociologia matemática foi introduzida originalmente na trilogia clássica Fundação de Asimov, estando pois ao par com as tecnologias futuristas vislumbradas pela ficção científica. Como muitas daquelas visões, especialmente as referentes à inteligência artificial, a matematização das ciências sociais deverá alcançar a maturidade ainda neste século e seu impacto será inestimável dado o potencial criador e destruidor das massas. Neste projeto vamos olhar, principalmente, para o aspecto positivo mais cotidiano, embora pouco reconhecido, das massas - a inteligência coletiva - que faz com que grupos possam solucionar problemas que estão muito além da capacidade de um único indivíduo. Essa observação não fundamenta apenas toda a ciência da organização do trabalho, mas também embasa um fenômeno misterioso conhecido como sabedoria das massas ou Vox Populi, revelado pela surpreendente precisão da estimativa coletiva de uma grandeza dada pela média das estimativas individuais independentes. Nesse tema principal, vamos explorar paradigmas de cooperação na organização de forças-tarefas, como os sistemas quadro-negro usados para modelar brainstorming. O objetivo é determinar como a eficiência do grupo na resolução de problemas depende das tendências individuais para escrever e copiar informações no quadro-negro, bem como da quantidade de informação exposta no quadro-negro. Já no Vox Populi, vamos investigar como características da distribuição de probabilidade das estimativas individuais influenciam a precisão da estimativa coletiva. Além da inteligência coletiva, vamos considerar também tópicos mais tradicionais da sociologia matemática, como a dinâmica de grupos casuais (grupos em um coquetel, por exemplo) e a propagação de padrões comportamentais (crime, por exemplo) entre membros suscetíveis da população. Ambos os tópicos permitem a validação dos modelos através de dados disponíveis em repositórios de acesso livre. Um objetivo central da proposta é a criação de uma rede de pesquisadores com foco na modelagem do comportamento social humano.

A ideia da existência de uma inteligência coletiva responsável pelas estruturas naturais sofisticadas construídas por alguns organismos sugere que as organizações sociais desses organismos tenham sido selecionadas de modo a otimizar a capacidade de resolver problemas na escala de grupo. As vantagens do trabalho cooperativo há muito vêm sendo exploradas pela natureza como revelam, por exemplo, as estruturas coletivas criadas por cupins e mofos mucilaginosos. Essas estruturas podem ser pensadas como sendo as soluções encontradas por aqueles organismos para os problemas que ameaçam sua existência. Nessa perspectiva, a competência para resolver problemas na escala de grupo é vista como uma pressão seletiva que atua no tamanho e na organização dos grupos de organismos sociais. Neste projeto vamos usar modelos mínimos baseados em agentes para estudar como e em quais condições a colaboração favorece a competência do grupo para resolver problemas. As tarefas a serem resolvidas são problemas do tipo NP-Completo tais como encontrar o máximo global de relevos adaptativos NK ou encontrar a solução de certos problemas de satisfação de vínculos. Os agentes cooperam anunciando mensagens sobre os seus status atuais (ou seja, o valor das soluções encontradas no momento) e usam essa informação para imitar o agente de maior status nas suas redes de influência. Essa troca de mensagens entre agentes informando sobre o sucesso parcial de cada um na solução do problema é o elemento definidor de sistemas cooperativos distribuídos. Ainda, uma vez que a disseminação de componentes da solução entre os agentes pode ser visto como um processo de "difusão de inovações" vamos também estudar esse processo no contexto da solução de problemas bem como no contexto do modelo de Axelrod de difusão cultural

A característica que popularizou o modelo de Axelrod de disseminação cultural é a existência de configurações absorventes que exibem diversos domínios culturais, a despeito da regra de interação local entre os agentes que promove a similaridade entre eles. Nesse modelo, os agentes estão fixos em sítios de uma rede quadrada com conexões entre primeiros vizinhos somente e são representados por listas de F características culturais com cada característica podendo adotar um certo número q de traços culturais ou opiniões distintas. Dependendo dos valores desses parâmetros o estado estacionário do modelo exibe coexistência cultural ou não, sendo esses regimes separados por uma transição de fase de não equilíbrio no espaço (q,F). Um ingrediente essencial do modelo é o fato da probabilidade de interação entre dois vizinhos crescer linearmente com sua superposição cultural: agentes similares interagem mais frequentemente e agentes sem nenhuma característica cultural em comum simplesmente não interagem. Nosso primeiro objetivo é caracterizar completamente a natureza da transição de fase de não-equilíbrio do modelo de Axelrod usando escala de tamanho finito, lembrando que o modelo exibe um número infinito de estados absorventes no limite termodinâmico e que, ao contrário do processo de contato, a dinâmica sempre é atraída para um desses estados. Nosso segundo objetivo é investigar o processo clássico de difusão de inovações usando uma variante do modelo de Axelrod que inclui um campo externo local que fará o papel do agente de inovação. Nesse linha, vamos estudar também o efeito da difusão ou expansão demográfica, ou seja, não apenas as idéias propagam-se de agente a agente, mas os agentes também podem se mover pela rede. Finalmente, nosso terceiro objetivo é explorar a idéia da sociedade como um ?cérebro coletivo mais eficiente que indivíduos isolados na execução de tarefas complexas. Nesse caso, o conjunto de características culturais de um agente é interpretado como uma solução tentativa de algum problema de otimização. Enfim, a idéia é utilizar um modelo de agentes na rede relativamente simples para entender com clareza tópicos fundamentais como o processo de disseminação de inovações e o potencial da computação social. Particularmente interessante é a compreensão do papel da transição de fase de não-equilíbrio nesses dois processos.

A explicação da coexistência entre espécies, indivíduos ou replicadores distintos permanece um desafio para as abordagens convencionais da teoria evolutiva onde a competição é considerada o ingrediente essencial. A abordagem da seleção de grupo permite uma explicação satisfatória ao introduzir um segundo nível de seleção ? a competição entre grupos. No contexto da evolução pré-biótica, que é o nosso foco principal neste projeto, essa competição não é controversa, já que os grupos seriam as protocélulas ou células primitivas. Por outro lado, no contexto de espécies a noção de seleção de grupo, usualmente empregada para explicar o comportamento altruista, é bastante criticada. A formulação matemática do problema da seleção em dois níveis, ou mesmo de populações estruturadas, é muito desafiadora. Procuramos tratar esse problema usando a aproximação difusiva da genética de populações (essencialmente reduzindo o processo estocástico a equações do tipo Focker-Planck) e extrair informações analíticas sobre os diferentes regimes estacionários, dando ênfase a caracterização do fenômenos críticos associados às mudanças desses regimes.

O processo de aquisição de um vocabulário através do aprendizado observacional (cross-situational learning) é baseado na ideia intuitiva de que o significado de uma palavra pode ser inferido pela análise das repetidas situações em que aquela palavra é utilizada, isto é, pela busca de um elemento comum nessas situações. Assim, trata-se de uma aplicação direta da filosofia do associacionismo de Locke ao problema da aquisição do vocabulário. Consideramos modelos simplificados de aprendizado em que há uma correspondência biunívoca entre o conjunto de palavras e o conjunto de objetos a serem nomeados. O problema do aprendizado desse mapeamento palavra-objeto é descrito como um processo estocástico e estudado usando técnicas tradicionais dessa área (em particular, cadeias de Markov e simulações de Monte Carlo). A introdução de ruído no processo de aprendizado, modelando palavras fora do contexto, resulta em um fenômeno limiar ou crítico que separa regimes onde o aprendizado é possível ou não. A comparação com experimentos onde adultos tentam aprender o mapeamento (artificial) entre palavras e objetos indica que o esquecimento e o erro de discriminação (essencialmente, a lei de Weber que descreve como humanos diferenciam quantidades) desempenham um papel importante na forma com que humanos inferem o mapeamento palavra-objeto.

Duas características geralmente associadas à emergência do comportamento coletivo complexo são a existência de fenômenos limiares (ou críticos) separando diferentes regimes estacionários ou dinâmicos e a dependência desses regimes com as condições iniciais (quebra de ergodicidade). Modelos típicos de comportamento social exibem pelo menos uma dessas características. Por exemplo, o modelo do voto da maioria exibe quebra de ergodicidade apenas; já o Modelo de Axelrod exibe as duas características. Utilizamos métodos da mecânica estatística, em particular a aproximação de n-sítios e teoria de escala de tamanho finito, para estudar a dinâmica e propriedades estatísticas dos estados estacionários de uma ampla gama de modelos mínimos de comportamento social. Apesar de altamente simplificados, esses modelos são bem mais complexos que os modelos clássicos usuais de spins da mecânica estatística, o que torna seu estudo bastante desafiador sob o ponto de vista técnico dessa disciplina. De fato, no caso do modelo de Axelrod de disseminação cultural, que exibe um número infinito de estados absorventes, praticamente nada se sabe sobre a natureza da transição de fase entre estados absorventes espacialmente homogêneos (regime mono-cultural) e estados absorventes heterogêneos (regime multicultural). O objetivo do projeto é oferecer uma análise completa e coerente desses modelos seguindo os padrões de qualidade bem estabelecidos na comunidade de mecânica estatística tradicional.

Uma das idéias científicas mais originais e controversas é a sugestão de que muito da complexidade associada à vida e ao comportamento humano é conseqüência da ação não planejada de replicadores. Entende-se
por replicador a entidade (genes no caso biológico e idéias ou memes no caso cultural) capaz de se auto-replicar, dadas as condições necessárias para isso. Uma característica importante, embora extremamente restritiva, é que as cópias produzidas, perfeitas ou não, sejam também replicadores. Essa condição é necessária para que a força organizadora da seleção natural possa atuar. Nossa proposta é estudar a emergência e a evolução de replicadores em dois casos de grande importância para muitos ramos da ciência: 
evolução pré-biótica (origem da vida) e evolução da linguagem. Devido ao conceito unificador de replicador, a formalização matemática bem como a metodologia de estudo são idênticas nessas duas situações, apesar de à primeira vista corresponderem a fenômenos completamente distintos. Métodos analíticos da mecânica estatística de sistemas desordenados (a técnica das réplicas e a contagem de estados meta-estáveis, por exemplo), teoria de processos de ramificação e teoria de sistemas dinâmicos são ferramentas que podem ser empregadas na caracterização dos estados estacionários da dinâmica de replicadores. No contexto da evolução da linguagem, nosso objetivo principal é entender como as limitações sensoriais e de processamento dos agentes determinam e limitam a estrutura da linguagem desenvolvida. Já no contexto da evolução pré-biótica, pretendemos nos concentrar principalmente na questão da emergência de metabolismos através
da simulação de uma cinética química artificial, sendo esta uma forma de abordar, através de ?primeiros-princípios?, a origem dos replicadores, visto por muitos como o evento mais fundamental da história da vida. Além desses objetivos admitidamente ambiciosos que servem para nortear o rumo da pesquisa, diversas outras questõ

A introdução de métodos moleculares no estudo da Evolução transformou esse campo de pesquisa numa ciência exata, na qual os parâmetros relevantes podem ser medidos com precisão e as teorias testadas contra os dados experimentais. Neste projeto vamos nos concentrar em duas áreas de estudo, a saber, (a) reconstrução da história evolucionária de genes e organismos (inferência ancestral), e (b) evolução pré-biótica ou a origem da vida. Embora essas áreas tenham sido tradicionalmente estudadas separadamente, principalmente porque a origem da vida ainda é uma questão bastante especulativa, vamos argumentar que, pelo menos do ponto de vista teórico, os modelos usados para estudar esses dois problemas são essencialmente os mesmos; a principal diferença sendo a ênfase dada a diferentes características ou grandezas do processo evolucionário. Neste sentido, planejamos usar nossa experiência de 5 anos de trabalho em evolução pré-biótica para abordar problemas de reconstrução filogenética e genealógica. Esse tipo de problema possui enorme importância prática como, por exemplo, a elucidação da origem e história natural dos vírus. Mais especificamente, vamos nos concentrar nos efeitos da seleção (ou reprodução diferenciada) nas propriedades estatísticas de árvores genealógicas tais como os padrões de adjacência e a distribuição de distâncias internodais. Embora essas propriedades sejam bem entendidas no caso de evolução neutra, há muito poucos trabalhos que levam a seleção em conta. Com relação ao tema evolução pré-biótica, vamos nos concentrar principalmente na aplicação de idéias da teoria de seleção de grupos para explicar a coexistência estável de moléculas auto-replicadoras com taxas de replicação distintas. Essa coexistência é fundamental para o surgimento de aglomerados moleculares complexos capazes de funcionar como um metabolismo rudimentar.