Barbara Lopes Amaral.

Por mais de cinquenta anos, não-localidade e contextualidade têm desempenhado um papel central nos fundamentos da física quântica. Mais recentemente, com o desenvolvimento da ciência da informação quântica, essas características também foram identificadas como recursos para inúmeras aplicações práticas, uma observação que despertou o interesse da comunidade em um tratamento operacional unificado da não-localidade e da contextualidade. Neste projeto, buscamos uma compreensão mais profunda desses fenômenos não-clássicos como recursos para informação quântica, computação quântica e certificação de dispostivos quânticos, uma etapa fundamental da ciência e da tecnologia, especialmente com o desenvolvimento de sistemas em escala intermediária operando no regime de supremacia
computacional quântica. Esperamos derivar uma caracterização completa de diferentes teorias de recursos para contextualidade e usar essas ferramentas para definir o papel da contextualidade e da não-localidade em aplicações como a geração de números aleatórios, computação quântica baseada em medidas e destilação de estados mágicos. Em um segundo estágio do projeto, nosso objetivo é explorar esses
resultados para estender a conexão de não-localidade e self-testing a cenários de contextualidade, fornecendo novos protocolos para certificação de dispositivos quânticos em cenários que não necessariamente dependam de sistemas quânticos multipartites. Do ponto de vista institucional, este projeto é essencial para a consolidação do Grupo Quantum Foundations do Instituto de Física da Universidade de São Paulo e para a consolidação de nossa colaboração com alguns dos grupos mais prolíficos que trabalham com aplicações de fenômenos quânticos no desenvolvimento e certificação de novos protocolos de informação e computação, com importantes contribuições para outras áreas, como termodinâmica quântica, fundamentos da física quântica, óptica quântica e física de muitos corpos, da qual alunos atuais e futuros serão beneficiados.

Bit commitment is a cryptographic protocol between two mistrusting parties, Alice and Bob, in which Alice wants to commit to a bit while keeping it hidden from Bob. Bit commitment is an important primitive in cryptography since it can serve as a building block to achieve various cryptographic tasks, such as
secure coin flipping, zero knowledge proofs, secure computation, user authentication, signature schemes, and verifiable secret sharing. A bit commitment protocol can be compared with a safe: to commit to a bit b, Alice writes b on a piece of paper, locks the paper in the safe, and sends the safe to Bob while keeping the key. When she wants to reveal her commitment, she sends the key to Bob who opens the safe and
reads the value of b. It was accepted that exemplary valid quantum protocols for bit commitment were available, but the optimism in the development of secure quantum bit commitment protocols was put into very serious doubt in works by Mayers and by Lo and Chau were it was shown, or so was it believed for over 20 years, that all proposed quantum bit commitment protocols are insecure. In this project, our goal
is to understand the assumptions in Mayers and Lo and Chau results and search for a protocol that evades these assumptions and thus accomplishes unconditionally secure quantum bit commitment. If successful, this will be a major contribution to the field, no only for the practical applications of a bit commitment scheme but
also for our understanding of the limits of quantum cryptography and quantum information science, changing our perspective of what can or can not be done with quantum systems. The first stage of our project is theoretical and the expected results are publications in high impact journals and patents. In a second stage
we will work with collaborators in a experimental implementation of prototypes of the proposed protocols. This project will be conducted in collaboration with Prof. Paulo Nussenzveig, Prof. Charles Tresser and students of the Quantum Foundations Group of the University of São Paulo.

Sistemas quânticos possuem várias características singulares, como emaranhamento, steering quântico, não-localidade e contextualidade, que fazem com que sua descrição matemática seja bem diferente da descrição de sistemas clássicos. Além do papel que essas características possuem na busca por uma compreensão mais profunda da própria teoria quântica, vários trabalhos recentes fornecem evidências indiscutíveis de que emaranhamento, steering, não-localidade e contextualidade são recursos essenciais em diversas implementações, como geração de números genuinamente aleatórios, criptografia quântica e geração de chaves criptográficas, protocolos de comunicação quântica, simulação de moléculas complexas e outros sistemas de muitos corpos, problemas de discriminação de estados, sensoreamento
e metrologia, vantagens computacionais em diversos modelos de computação quântica, entre outras aplicações. Todos esses resultados evidenciam o poder de sistemas quânticos em relação a suas contrapartidas clássicas. A identificação dessas propriedades como recursos para várias tarefas motivou o interesse da comunidade pelo desenvolvimento das chamadas teorias de recursos quânticas, que fornecem uma estrutura matemática poderosa para o tratamento formal de uma propriedade quântica como um recurso operacional. Recentemente, importantes passos foram dados com a definição de uma ampla classe de operações com interpretação física e parametrização explícita que permitem a manipulação desses recursos, e de quantificadores que podem ser computados eficientemente. No entanto, nossa compreensão sobre
a conexão de tais teorias de recurso com aplicações operacionais ainda é limitada. Com esse projeto, busco em parceria com meus colaboradores preencher essa lacuna. Nosso objetivo é estudar diferentes características intrisecamente quânticas como recursos operacionais, buscar ferramentas teóricas que permitam sua caracterização, quantificação e manipulação e entender seu papel em diferentes aplicações
e implementações experimentais.

Contextualidade e não-localidade são duas das características mais fascinantes da
Física Quântica. Além do papel que essas propriedades ocupam na busca por uma
compreensão de aspectos fundamentais da teoria, tecnologias que exploram esses
fenônomenos prometem levar a uma revolução transformadora para ciência, indústria
e sociedade. Essas características foram identificadas como recursos essenciais em
diversos protocolos de informação e computação e, por esse motivo, é fundamental
estudá-las do ponto de vista de Teorias de Recursos, que fornecem uma estrutura
poderosa para o tratamento formal de uma propriedade física como um recurso
operacional, adequada para sua caracterização, quantificação e manipulação. O
objetivo desse projeto é buscar o desenvolvimento de uma Teoria de Recursos unificada
para contextualidade e não-localidade em suas formas mais gerais. Esperamos
também utilizar a perspectiva trazida pela informação quântica para produzir materiais
didáticos que nos permitam introduzir os principais conceitos da Física Quântica
para alunos ainda no Ensino Médio.

Muitos esforços têm sido feitos no intuito de explicar as propriedades particulares da teoria quântica a partir de princípios físicos fundamentais. Em particular, pergunta-se quais são os princípios físicos capazes de explicar a maneira peculiar com a qual contextualidade e não-localidade aparecem na descrição de sistemas quânticos. Sabemos que a violação quântica máxima para uma desigualdade de não-contextualidade é cotada superiormente pelo número de Lovász do grafo de exclusividade associado a essa desigualdade. Isso mostra que o número de Lovász representa um limite fundamental
para as correlações quânticas e que para entendermos essas correlações é essencial
identificar qual é (ou quais são) os princípios físicos que impedem violações superiores a
esse limite.

O Princípio de Exclusividade pode ser a resposta. O principal objetivo desse projeto é descobrir como esse princípio está relacionado com contextualidade em sistemas quânticos e como ele está relacionado a outras propriedades físicas ainda mais fundamentais.